Microrrelats fotogràfico-matemàtics

Generant literatura a través de la fotografia matemàtica. Avui,

Les línies de la vida

Quan el Robert i la Mari es van conèixer,  els seus fronts eren superfícies llises.

Quan van decidir compartir les seves vides, feia poc temps que havia aparegut la primera línia.

Quan el seu primer fill va començar a caminar, eren ja dues, les línies paral · leles que creuaven  els seus fronts.

Quan el segon es va fer gran, les línies paral · leles havien augmentat tant en nombre com hi havien disminuït les distàncies entre elles.

Quan es van quedar sols, la perpendicular jugava  a fer angles rectes sobre les seves predecessores.

Més vida, més línies.

A la fi, el mapa complet de la vida viscuda s’ha d'omplir de camins: paral · lels, perpendiculars i oblics; un reflex dels que es construeixen sobre superfícies llises.

_____________________________________________________________

Las líneas de la vida

Cuando Roberto y Mari se conocieron, sus frentes eran superficies lisas.
Cuando decidieron compartir sus vidas, hacía poco que había aparecido la primera línea.
Cuando su primer hijo echó a andar, eran ya dos, las líneas paralelas que cruzaban sus frentes.
Cuando el segundo se hizo mayor, las líneas paralelas habían aumentado tanto en número como disminuido las distancias entre ellas.
Cuando se quedaron solos, la perpendicular jugó a marcar ángulos rectos sobre sus predecesoras.

Más vida, más líneas.

Al final de todo, el mapa completo de la vida vivida debe llenarse de caminos: paralelos, perpendiculares y oblicuos; un reflejo de los que se construyen sobre superficies lisas.

Microrrelats matemàtics i problemes matemàtics sense solució

Once upon a time there were the Sun and the Shadows...

...i, ara... en un carrer de Dunedin, Nova Zelanda, tenim un rècord...

...I us preguntareu, què tenen a veure el Sol, les ombres i els rècords amb els micorrelats matemàtics i els problemes sense solució? Doncs molt.
Si recordeu el microrrelat fotogràfico-matemàtic Ànimes negres, i ho relacionem amb el principi d'aquesta entrada, trobarem un problema matemàtic sense solució.
El microrrelat parla d'una nena que perd l'ànima, devorada per l'ombra d'un sinistre gall de ferro, a l'hora en que la seva alçada i la de la seva ombra són de la mateixa mida. El microrrelat explica que això passa al capvespre. L'Eduard Masana Fresno, Doctor en Física del Departament d'Astronomia i Meteorologia de la UB, ens ha donat un cop de mà per veure que la situació geomètrica i trigonomètrica que es produeix en el microrrelat no té solució a la Terra (cosa que lliga amb la situació fantàstica que es descriu :-)).

Ajudem-nos del següent dibuix per descriure aquesta situació:

Estem suposant que la nena puja ben dreta pel carrer, formant un angle de 90 graus amb ell. L'alçada de la nena i la seva ombra són de la mateixa mida en el moment de la història, el que ens porta a un triangle isòsceles amb dos angles iguals de 45 graus. L'angle suplementari, amb el raig de sol, farà doncs 135 graus.
I ara ve el que l'Eduard Masana ens ha explicat: l'alçada del Sol, aproximadament una hora abans de pondre's, oscil·la entre els 9 i els 11 graus a les latituds europees, i com a màxim, pot assolir els 15 graus a l'Equador terrestre. Tenint en compte aquestes dades i el fet que els angles d'un triangle sumen 180 graus, obtenim una acotació per a la inclinació del carrer. Fem els càlculs:

Cota màxima:  180 - 9 - 135 = 36 graus

Cota mínima: 180 - 15 - 135 = 30 graus

Així doncs, el carrer que puja la nena podria tenir, segons el lloc de la Terra on es trobés ella, una inclinació mínima de 30 graus i una màxima de 36 graus.

I ara ve quan apareix Dunedin i el seu carrer de rècord Guiness.

Aquest carrer és el més inclinat de la Terra, amb un pendent del 35%. Vosaltres podríeu pensar que el problema té solució, 35 està entre 30 i 36, però això no es cert: 35 és un percentatge (indica que de cada 100 metres que es caminen en horitzontal, 35 es pujen en vertical), no és un angle. Per a calcular l'angle que fa el carrer amb la horitzontal es necessita una raó trigonomètrica anomenada tangent. La tangent de l'angle és 35/100 = 0,35, per trobar l'angle cal fer l'arc tangent de 0,35. El resultat que se n'obté és de 19 graus. Aleshores, el carrer amb més pendent de la Terra té 19 graus d'inclinació, ergo, la situació geomètrica que descriu el microrrelat Ànimes negres és tan irreal com la fantàstica història que narra.

Esperem que us hagi agradat aquesta petita classe de trigonometria!

Nota: Si la nena estigués inclinada cap al davant, l'inclinació del carrer encara sortiria més gran.

Microrrelats fotografico-matemàtics. Microrrelatos fotográfico-matemáticos

L'estiu ha quedat força enrrere (tot i que de calor encara en patim), les classes ja fa estona que van començar, i el blog de contes matemàtics? Doncs mandrejava una mica, pensant, després del seu cinquè aniversari, noves maneres d'apropar les matemàtiques i la literatura a joves i grans.

I se'ns ha acudit una cosa ;)...

Aquest curs tindrem un concurs de contes matemàtics una mica diferent, el concurs estarà dedicat als microrrelats; a uns microrrelats especials, no només perquè hauran de tenir contingut matemàtic, sinó perquè hauran de ser...

Microrrelats fotografico-matemàtics

I us preguntareu, això què vol dir? Doncs, res millor que un exemple (com fem sempre desprès d'explicar un nou concepte matemàtic ;)), per veure de què va la cosa!

Ànimes negres

El gall de ferro encadenat al balcó mira el carrer mentre les últimes llums del dia van desapareixent. Projectada contra la persiana i la paret, la seva ànima tèrbola espera. Negra i paral·lela espera, desitjant que es decideixi. "Encara no és el moment", pensa el gall de ferro. La tarda acaba. La gent circula cap a les seves cases. El silenci s'imposa quan es perden de vista. "Quasi és l'hora, ja no trigarà gaire...", pensa ara el gall de ferro.

Una nena enfila el carrer; acaba de deixar els seus amics després de jugar i riure amb ells tota la tarda. L'ombra es deleix. Mentre s'acosta, l'ànima tendra de la nena es projecta al terra de l'inclinat carrer en l'hora que ambdues es podrien confondre, en l'hora en què podrien ser una. Tot succeeix molt ràpid: la negra i paral·lela ànima del gall es llença sobre l'ànima jove i tendra de la nena. La pica, com si es tractés del menjar més suculent, mentre ella es defensa cobrint-se el cap amb les mans i retorçant-se; l'engoleix poc a poc, gaudint de l'àpat, deixant el cap rinxolat per al final. 

La nena es recolza contra la paret, està marejada. Aixeca el cap i veu el gall de ferro; el gall que mira cada dia quan baixa a jugar amb els amics. La nena riu, mentre els seus ulls clars s'enfosqueixen amb una mirada tèrbola.

Bona Castanyada, o terrorífic Halloween!!!

_________________________________________________________________________

El verano ya quedó atrás (aunque el calor aún no se ha ido), las clases hace rato que comenzaron, ¿y el blog de ​​cuentos matemáticos? Pues holgazaneaba un poco, pensando, después de su quinto aniversario, nuevas maneras de acercar las matemáticas y la literatura a jóvenes y mayores.

Y se nos ha ocurrido algo ;) ...

Este curso tendremos un concurso de cuentos matemáticos un tanto diferente, el concurso estará dedicado a los microrrelatos, a unos microrrelatos especiales, no sólo porque deberán tener contenido matemático, sino porque deberán ser ...

Microrrelatos fotografico-matemáticos

Y os preguntaréis, ¿eso qué quiere decir? Pues, nada mejor que un ejemplo (como los que utilizamos siempre después de explicar un nuevo concepto matemático;)), ¡para ver de qué va la cosa!

Almas negras

El gallo de hierro encadenado al balcón mira la calle mientras las últimas luces del día van desapareciendo. Proyectada contra la persiana y la pared, su alma perversa espera. Negra y paralela espera, deseando que él  se decida. "Todavía no es el momento", piensa el gallo de hierro. La tarde termina. La gente circula hacia sus casas. El silencio se impone cuando se pierden de vista. "Casi es la hora, ya no tardará mucho ...", piensa ahora el gallo de hierro.

Una niña enfila la calle; acaba de dejar a sus amigos después de jugar y reír con ellos toda la tarde. La sombra se deleita. Mientras se acerca, el alma tierna de la niña se proyecta en el suelo de la inclinada calle en la hora en que ambas podrían confundirse, en la hora en que podrían ser una. Todo sucede muy rápido: la negra y paralela alma del gallo cae en picado sobre el alma joven y tierna de la niña. La pica, como si se tratara de la comida más suculenta, mientras ella se defiende cubriéndose la cabeza con las manos y retorciéndose, la engulle poco a poco, disfrutando de la comida, dejando la rizada cabeza  para el final.

La niña se apoya contra la pared, está mareada. Levanta la cabeza y ve el gallo de hierro, el gallo al que mira cada día cuando va a jugar con sus amigos. La niña ríe, mientras en sus ojos claros aparece una mirada perversa.

¡¡¡Que paséis un buen día de todos los santos, o un terrorífico Halloween!!!