Finalista del CMFM2013. Categoria 14 a 18

PUNTS ALINEATS A LES COORDENADES DE L’UNIVERS

Núria Pérez

Encara no és estiu, fa fred. No puc fer bivac, hauré d’entrar a la tenda. I tampoc no sóc als Pirineus. Amb l’esquena contra l’herba freda, miro el cel estrellat . Poc estrellat, però no és pot demanar gaire més des d’un turó com Sant Pau, i a prop d’una població amb tanta contaminació lumínica com Vilafranca. Tot i això, les veig, i sóc feliç.

Allà està Orió El Caçador, amb l’espasa i el seu cinturó característic. A Mallorca en diuen Les tres Maries, del cinturó. Realment, són els tres punts alineats que l’altre dia la profe de mates va dibuixar a la pissarra, tot i que veure’ls brillant entre les coordenades de l’univers els fa ser molt més atractius. Em pregunto si realment estan alineats, o si només ho sembla. Suposo que no, és massa difícil que coincideixin en la mateixa recta, i també és relatiu al punt de referència. De totes maneres, tampoc no em posaré a calcular punts, vectors, coordenades i equacions de la recta, amb el fred que fa. És més bonic si queda en el misteri.

També veig les Plèiades, aquell grupet d’estrelles que sempre barallant-se per quedar-se amb la posició dels eixos, tot i que sempre n’hi ha una disposada a usurpar el lloc de la que ho havia aconseguit, robant-li les coordenades. Per culpa d’aquesta baralla, és difícil distingir-les.

I l’Óssa Menor s’ha desplaçat bastant des que va començar l’hivern. Tenia entès que no es poden modificar els punts amb cap mena d’operació. Per tant, deu estar formada per vectors lliures, que depenent de l’època de l’any van cap una banda o l’altra, tot i que sempre mantenint-se a l’hemisferi nord. Li deuen agradar les nostres temperatures, a l’Óssa. Potser fins i tot té una taula de valors en funció dels mesos i les temperatures, per saber el lloc més adequat a cada instant.

I finalment, l’estrella de l’espectacle, la meva preferida, Cassiopea. Sembla com si Cith, Caph i Schedar formessin un triangle equilàter. En canvi, aquestes dues últimes amb Achird, en fan un casi isòsceles. I l’altre meitat de la “W” sempre és escalè. També es veuen les estrelles dobles que, juntament amb Schedar, fan una recta quasi perpendicular a la recta de Schedar i Caph. Sembla com si Shedar fos la projecció ortogonal de Caph sobre la recta dels estels dobles.

Bufa! Amb totes aquestes divagacions matemàtiques, espero treure bona nota a l’examen de la setmana que ve. Mai m’hagués imaginat que trobaria tantes matemàtiques mirant el cel. Però fa massa fred i és tard, millor que entri a la tenda i dormi. Espero que aquest macro-univers infinit no se m’empassi mentre dormo.

Finalista del CMFM2013. Categoria 12 a 14

L'AVET DE NADAL

Joan Muñoz

Hi havia una vegada en un país molt petit, un rei que era molt capritxos. Cada Nadal triava algú del poble per tallar un avet del bosc que posaria al pati del seu palau. L’arbre havia de fer 14 metres d’alçada exactes, i si l’escollit el tallava més alt o més curt, el castigava i el posava a la presó per sempre més.

Un any va triar a el pare de l’Arnau que era forner i no tenia ni idea d’arbres ni de tallar-los.

Va arribar el gran dia i tota la comitiva reial va anar al bosc amb el pare de l’Arnau, que després de donar un cop d’ull als arbres del bosc, va decidir tallar-ne un que li semblava que faria la mida exacta. El va tallar, i quan va caure a terra el rei va anar corrent a mesurar-lo. “Fa 15 metres i mig!”, va exclamar. “Tanqueu-lo a la presó!”. Llavors els soldats se’l van emportar.

L’Arnau quan ho va saber es va posar molt trist, i va estar pensant durant tot un any com podia saber si un arbre mesurava 14 metres exactes, ni més ni menys.

Passejant una tarda pel bosc al costat d’un prat ben pla, va veure que es veia la ombra allargada d’un avet. Llavors li va venir al cap una idea. Va clavar al terra un pal d’un metre d’alçada exacte, i va veure que la seva ombra era de 1,5 metres. Llavors va pensar “si faig 1,5 que és la allargada de l’ombra del pal que fa un metre exacte per 14 que són els metres que ha de fer l’arbre, el resultat és 21. Llavors la ombra de l’arbre que faci 21 metres correspondrà a una alçada de 14 metres”

Va mesurar les ombres dels arbres fins que va trobar-ne una que feia 21 metres, i el va marcar amb una creu per saber quin havia de tallar.

Aquell any es va presentar voluntari per tallar l’avet de Nadal, i li va dir al rei que si tallava un avet que fes 14 metres exactes, hauria de deixar lliure el seu pare i tots els altres presos. El rei li va dir que si, i en veure que l’avet que havia tallat feia 14 metres exactes va deixar lliure tots els presos inclús el pare de l’Arnau.

Guanyadora del CMFM2013. Categoria 12 a 14

NOMBRES VS. LLETRES

Alexandra Giron

Hi havia una vegada, en un institut de Vilafranca, una pissarra que era territori dels nombres. Les lletres no s'hi acostaven, ja que temien als nombres i les seves operacions destructores, com la resta i la divisió. Creien que, si podien fer-se desaparèixer entre ells, també podien fer el mateix amb elles. Fins que, un dia, la paraula Valentia va pensar que era de covards no acostar-se a la pissarra i, camuflant-se sota la paraula Invisibilitat, va sortir del llibre on vivia i va apropar-se a la pissarra. Valentia notava com mil ulls l'observaven des d'algun racó de l'aula i, efectivament, el nombre Mil l'observava des d'un projector del sostre. La seva mirada incomodava a Valentia, però la va ignorar i va seguir endavant, ja que si no complia la missió de reconeixement les seves companyes la titllarien de covarda, i no hi ha res més terrible que això per una paraula anomenada Valentia. Al cap de cinc minuts caminant, sempre sota l'atenta mirada del nombre Mil, va arribar al peu de la pissarra. Aquesta bullia d'excitació, ja que avui era un diumenge de la Festa Major de Vilafranca i els nombres estaven fent castells. Valentia observava admirada un 3/8 que estaven fent una colla de nombres dibuixats en guix verd. Sabia que era un 3/8 perquè uns nombres periodistes sobrevolaven el castell tot marcant: 3/8. Amb tot el bullici de la “plaça” ningú va advertir la presència de Valentia, que s'havia camuflat sota la paraula Nombre. Valentia va investigar per tota la pissarra durant unes hores i després va tornar, eufòrica d'haver acomplert la missió. Al arribar a la seva ciutat-estanteria va comunicar a les seves amigues tot el que havia descobert. Aleshores, la paraula més antiga i sàvia, la Saviesa, els va explicar a les seves companyes que, aquella aula antigament havia estat territori de les lletres, però què un dia els nombres les van envair i els cartells de l'abecedari i les conjugacions de les parets van estar substituïts per les taules de multiplicar. Les lletres, indignades en conèixer aquests història, van decidir recuperar el que un cop havia estat seu envaint de nou l'aula. Es van preparar per la guerra camuflant-se sota les paraules Arma, Soldat, Camuflatge, Assalt i Exèrcit, i van començar l'invasió. Va ser una batalla molt igualada ja que, tot i que va ser un assalt per sorpresa, els nombres es van multiplicar entre ells ràpidament i van igualar en forces les lletres. Després de tres hores de batalla aferrissada, seguien empatats i, al veure que això no els portava enlloc, van decidir fer un pacte. Crearien una nova operació, l'equació, on conviurien nombres i lletres en harmonia. I així van viure feliços sense més guerres ni discussions.

Guanyadora del CMFM2013. Categoria 14 a 18 anys

ESPELMES

Gisela Guitart

 
El dia del teu aniversari és un dia especial; no només celebres que tens un any més, sinó que també celebres cada moment que has viscut durant aquells 365 dies. Un cop l’any, tens la possibilitat de posar pausa, agafar aire, i naufragar entre records, entre vivències passades. Aquest dia, s’acostuma a celebrar envoltat de família i amics, aquells que t’han acompanyat durant l’any i han ajudat que cada petit moment, que recordes amb un somriure, fos possible. L’aniversari, doncs, no és només un dia per celebrar, sinó també per agrair; agrair als qui t’envolten, als qui et recolzen, als qui t’estimen.

Aquell 6 d’abril, jo era més feliç que un gínjol. No era el meu aniversari, sinó el de la meva mare, però m’havien fet l’encarregat de portar el pastís amb les espelmes perquè la mare pogués demanar un desig. Era la primera vegada que m’ho deixaven fer sol, es veu que ja era prou gran. Quan vam haver acabat de sopar, i la taula estava sobreeixida de converses i rialles, em vaig esmunyir per sota la taula per dirigir-me a la cuina. Els meus problemes van arribar amb les espelmes. Jo esperava trobar-me dues úniques espelmes amb el seu número corresponent, que combinades formessin l’edat de la mare. En canvi, el pare havia deixat preparada una capseta de 50 espelmes. Quin era el problema? Que jo no sabia quants anys feia la meva mare. El cas és que a la meva mare mai li havia agradat fer anys i, quan en va haver fet 25 va decidir que es quedaria estancada en aquella edat; sempre que algú li preguntava quants anys tenia, ella responia amb la seva veu dolça que en tenia 25.

- Fina, quants anys té la meva mare? – li vaig preguntar a la millor amiga de la mare.

- Ja saps que a la teva mare no li agrada que se sàpiga el seu nom... – va vacil·lar un moment abans d’acostar-se a la meva orella i xiuxiuejar – però el que sí que et puc dir és que la teva mare és 5 anys més jove que jo, i fa 29 anys, jo li doblava l’edat.

Vaig pujar les escales de pressa i corrents per agafar un paper i apuntar les dades que m’havia donat la Fina. Darrera meu venia el meu cosí gran encuriosit, i en assabentar-se’n del que estava intentant descobrir, em va voler ajudar. Si posàvem com a incògnita l’edat de la mare, segons el meu cosí, ens sortia la següent equació: (x+5)-29=2(x-29). Després d’unes quantes operacions vam acabar arribant a la conclusió que la meva mare tenia 34 anys.

En saber la solució vaig tornar cap a la cuina. El pastís restava sobre la taula. Vaig poder col·locar-hi 34 espelmes de colors just a temps perquè s’apaguessin els llums i comencés la màgia.