dissabte, 15 de desembre de 2007

L'Article del mes

Borges y las matemáticas
Apuntes para un homenaje.



Como la música, las matemáticas pueden prescindir del universo,
cuyo ámbito comprenden y cuyas ocultas leyes exploran.
J. L. Borges: Biblioteca personal (pró
logos)


Después de fatigar biografías, diálogos, conferencias y, como era inevitable, vernos obligados a consultar la Encyclopaedia Britannica, queda fuera de toda duda la no constancia del estudio académico de las matemáticas por parte de Jorge Luis Borges, si acaso simplemente se infiere su interés o curiosidad personal por diferentes aspectos o cuestiones matemáticas concretas de relevante enfoque metafísico1. Por tanto, explorada ya su vida, nada nos impide buscar, y quizás hallar, las matemáticas en su obra, razón harto más interesante de este ligero y pretendidamente humilde opúsculo.
En primer lugar, de todos es conocido que Borges escribió únicamente poesía, ensayo y relato, descartando la novela, la cual cosa nos permite, sin mucha osadía de nuestra parte, observar la equivalencia entre los formatos narrativos elegidos y las matemáticas, ya que ambos requieren y hasta exigen síntesis y concisión (que no necesariamente sencillez), aspectos de los cuales parece aborrecer la novela, si acaso más aún en esta época nuestra que nos ha tocado leer.
Entrando ya en la lectura de sus relatos y ensayos, y sin extendernos en demasía, rápidamente encontramos en ellos referencias más o menos directas a los conceptos matemáticos que más interesaron a Borges, el infinito2, en La perpetua carrera de Aquiles y la tortuga, Avatares de la tortuga, La doctrina de los ciclos, El libro de arena, y su relación con el tiempo y la eternidad, La duración del infierno y Historia de la eternidad. También nos es fácil encontrar alusiones a la combinatoria, La biblioteca de Babel y Examen de la obra de Herbert Quain, a la teoría de conjuntos, El idioma analítico de John Wilkins, a la criptografía y el azar, Una vindicación de la cábala, y a la progresión geométrica, en ese monumento épico que es El incivil Maestro de Ceremonias Kotsuké no Suké. No queriendo fatigar más a nuestros lectores, que fácilmente podrán encontrar sus propias referencias, remarcar solamente que en su libro Biblioteca personal (prólogos), testimonio de las preferencias del autor3, hace una referencia directa a la disciplina de las matemáticas, recomendándonos la lectura de Matemáticas e imaginación de E. Kasner & J .Newman, donde se ofrece una panorámica de los diversos campos de la matemática en un lenguaje comprensible y ameno.
Otro aspecto que no queremos dejar de lado es la predilección del autor por la “literatura popular”, en el caso que nos interesa, por los relatos policíacos4, que no por la novela negra, que se demora en realidades sociales y psicologías, en tanto que las ficciones de índole policial apuestan su gloria al esclarecimiento de un misterio mediante el razonamiento abstracto. Es fácil ver en ellas las equivalencias entre el misterio y el problema, entre el matemático y el investigador (protagonista o lector), entre la resolución del problema y la investigación, con sus conjeturas, confirmaciones y solución5. Tenemos abundantes ejemplos en la colección El séptimo círculo, dedicada a la novela policíaca, que él prefiere concisa6, y dirigida por Borges en colaboración con Adolfo Bioy Casares, autores también de la antología Los mejores cuentos policiales y en su propia obra Seis problemas para don Isidro Parodi. O releamos los clásicos, de los que tanto gustaba Borges: E. A. Poe, A. C. Doyle, Wilkie Collins, G. K. Chesterton (en el que los cuentos fantásticos se resuelven policíacos), … Añadir que el mismo Borges nos reconoce que el cuento policíaco no es realista, así como tampoco lo es el formalismo matemático7.
No podemos dejar de comentar la fascinación de Borges por ciertos artificios matemáticos, o que así pueden considerarse: laberintos y espejos (“abominables porque multiplican el número de los hombres”), que nos hablan de caos y orden; bibliotecas y enciclopedias, que nos traen la clasificación y el orden al campo del lenguaje8.
Y finalmente estudiemos la estructura absolutamente lógica de sus cuentos, y cómo mejor que con un ejemplo: La casa de Asterión, donde, como diría el maestro: "sin examinar el argumento por miedo a incurrir en prematuras o parciales revelaciones", desde ese prodigio de concisión y información que es el titulo (ya está en él toda la historia), pasando por el desarrollo aparentemente banal en los detalles de la narración y acabando en esa prodigiosa frase final como conclusión, vemos y entendemos al instante todos y cada uno de los morosos detalles del cuento. ¿Estamos hablando o no de matemáticas?
Como despedirnos sin recomendar, por si hiciera falta, la lectura de este o cualquier otro de sus cuentos, y hacerlo como nos recomendaba Borges, no por las razones aquí expuestas o cualesquiera otras, sino por el simple placer de la lectura.




Rafael Agustín Pardo
Vilafranca del Penedés, 2007



Bibliografía:

· Bioy Casares, Adolfo, La invención de Morel. El libro de bolsillo. Alianza Editorial. Madrid, 1989.

· Bloom, Harold, Cómo leer y por qué. Quinteto. Ediciones Anagrama. Barcelona, 2002.

· Borges, Jorge Luis, Biblioteca personal (prólogos). Alianza Tres. Alianza Editorial. Madrid, 1988.

· Borges, Jorge Luis, Prólogos con un prólogo de prólogos. El libro de bolsillo. Alianza Editorial. Madrid, 1998.

· Borges, Jorge Luis, Prólogos de La Biblioteca de Babel. El libro de bolsillo. Alianza Editorial. Madrid, 2001.

· Borges, Jorge Luis, Borges oral. El libro de bolsillo. Alianza Editorial. Madrid, 1999.

· Borges, Jorge Luis, Textos cautivos. El libro de bolsillo. Alianza Editorial. Madrid, 1998.

· Borges, Jorge Luis, Obras Completas (volúmenes I, II y III). Emecé Editores, Barcelona, 1989.

· Borges, Jorge Luis, Biografía del infinito. Colección Clásicos Universales. Losada. Buenos Aires, 1986.

· Borges, Jorge Luis y Bioy Casares, Adolfo, Crónicas de Bustos Domecq. Colección Clásicos Universales. Losada. Buenos Aires, 1998.

· Borges, Jorge Luis y Bioy Casares, Adolfo, Seis problemas para don Isidro Parodi. El libro de bolsillo. Alianza Editorial. Madrid, 1998.

· Kasner, E. y Newman, J., Matemáticas y imaginación (tomos I y II). Biblioteca Científica Salvat. Barcelona, 1986.

· Pauls, Alan y Helft, Nicolás, El factor Borges (nueve ensayos ilustrados). Fondo de Cultura Económica de Argentina. Buenos Aires, 2000.

· Savater, Fernando, Jorge Luis Borges. Colección Vidas Literarias. Ediciones Omega. Barcelona, 2002.

· Varios, Los mejores cuentos policiales (volúmenes I y II). El libro de bolsillo. Alianza Editorial. Madrid, 1990.

· Varios, Antología de la literatura fantástica. Edhasa. Barcelona, 1991.

· Varios, Encyclopaedia Britannica. Fifteenth Edition, 1994.



Citas:

1 [Su padre] Con un tablero de ajedrez le ejemplificó las paradojas sobre la impensabilidad del movimiento acuñadas famosamente por Zenón de Elea con la colaboración de Aquiles, una tortuga y una flecha. Jorge Luis Borges, Fernando Savater.

2 Hay un concepto que es el corruptor y el desatinador de los otros. No hablo del Mal cuyo limitado imperio es la ética, hablo del infinito. Avatares de la tortuga. Obras completas (volumen 1). Jorge Luis Borges.

3 El criterio de configuración de esa biblioteca sería indiscutiblemente suyo, que sólo habría de ligarse al placer de la lectura y a la memoria de sus lecturas. Biblioteca Personal (prólogos). Nota del Editor.

4 En esta época nuestra, tan caótica, hay algo que humildemente, ha mantenido las virtudes clásicas: el cuento policial. Borges Oral. Jorge Luis Borges.

5 Un enigma con resolución nítida, poca psicología, los personajes necesarios y la reflexión apenas indispensable. Crónicas de Bustos Domecq. Adolfo Bioy Casares.

6 Otro género que raras veces me parece justificado es la novela policial. En ella me incomodan la extensión y los inevitables ripios. En tales casos, la novela policial viene a ser un cuento alargado. Textos cautivos. Jorge Luis Borges.

7 El género policial no es realista, sino intelectual, el misterio lo justifica e ilustra un hecho razonable, no delaciones ni descuidos criminales. Seis problemas para don Isidro Parodi. Honorio Bustos Domecq.

8 En Borges, la enciclopedia es menos un libro que un concepto de funcionamiento, un complejo de instrucciones, criterios y formas de organización. El factor Borges (nueve ensayos ilustrados). Alan Pauls.

Adenda:

Nos informan de la reciente publicación del libro: Borges y la Matemática, Guillermo Martínez, Ed. Destino, 2007, que sin duda podrá ayudar a completar y profundizar en el objeto de nuestro estudio, y tal vez consiga corregir o, al menos evitar, los posibles errores u omisiones que los plazos y la brevedad que la publicación virtual requieren hayan podido provocar en este breve y humilde opúsculo.